已知dy/dx=y',求d^2x/dy^2. 小弟对反函数的导数与原函数导数关系不是特别明白,希望能详细一点,谢谢!

wanyue58 1年前 已收到1个回答 举报
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羝独人 幼苗

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dx/dy=1/y'
d^2x/dy^2
=d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx*dx/dy
=d(1/y')/dx*dx/dy
=-y''/(y')^2*1/y'
=-y''/(y')^3

1年前 追问

2

wanyue58 举报

所以x"=-y"x'/y'^2这个什么回事呢？？

举报 羝独人

商的导数 分母的平方就是y'^2 分子：减分母对y的导数：y'先对x求导，然后乘以x对y求导：-y''x'
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你能帮帮他们吗

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