O是三角形ABC的的外接圆 AB=AC 角ABC的平分线交

纯情老生 1年前 已收到1个回答 举报

今天有点感冒 幼苗

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证明:∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB∴∠1=∠2=∠3=∠4∵∠BDF=∠2+∠3=∠ACB ∠AEB=∠ACB(同弧所对的圆周角相等)∴∠BDF=∠AEB∴AE//FD∵∠AFC=∠ABC=∠ACB=∠BDF∴AF//ED∴四边形AFDE是平行四边形∵∠1=∠4∴AE=AF(等角对等弦)∴四边形AFDE是菱形

1年前

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