初中数学函数+四边形如图，OABC为正方形，OA=4，已知一次函数y=-0.5x+5（途中划出），交AB于F（2.4），

初中数学函数+四边形
如图，OABC为正方形，OA=4，已知一次函数y=-0.5x+5（途中划出），交AB于F（2.4），还有反比例函数y=12/x，交AB于E，交BC于D，连接FO，EO,求∠AOF于∠EOC数量关系，这是2012淄博数学中考最后一题~

反比例函数途中未画出，必须有过程！

chenhong911 1年前已收到7个回答举报

啊-桐花春芽

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∠EOC=2∠AOF
求出E（3，4），故tan∠AOF=1/2，tan∠EOC=4/3
tan（∠EOC-∠AOF）=（4/3-1/2）/（1+1/2+4/3）=1/2=tan∠AOF
故∠EOC=2∠AOF

1年前

715307647 幼苗

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令F(a,4);E(B,4)
分别代入y=-0.5x+5，y=12/x得
4=-0.5a+5,4=12/b
a=2,b=3
tan∠EOC=4/3
tan∠AOF=2/4=1/2
tan(2∠AOF)=[2*1/2]/[1-(1/2)^2]=4/3
tan∠EOC=tan(2∠AOF)
∵∠EOC

1年前

lyxmw 幼苗

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请教老师比较好些~

1年前

0898528 幼苗

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延长FA到P，使得PA=AF，连接PO，过E作EQ垂直OC于Q，过P作PH垂直OE于H
由题意得E(3,4)，所以tan角EOC=4/3
AF=2,PF=4,OF=OP=2根号5
在三角形POF中，面积S=0.5*PF*AO=0.5*OF*PH，4*4=2根号5*PH，得PH=8根号5/5
所以OH^2=PO^2-PH^2=(2根号5）^2-(8根号5/5)^2=6...

1年前

不欠清香只欠花幼苗

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1、找到线段BC中点G，连接OG，易证三角形OCG全等于三角形OAF-----∠AOF=∠GOC----tan∠AOF=tan∠GOC=1/2；
2、根据y=12/x可得E（3,4），连接GE，可知2BE=BG，又∠B=90度------三角形BGE相似于三角形COG--------∠BGE=∠GOC-------∠OGE=90度；
3、根据勾股定理可求得：GE=根号5，GO=2根...

1年前

kendr 幼苗

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取BC中点H,连OH,EH,可求E(3,4),则BE=1，BH=2，EH=√5，OH=2√5，
OE=√(4^2+3^2)=√23
∴OH^2+EH^2=OE^2 ∴ ∠EHO=∠HCO
又∵EH/OH=1/2，CH/CO=1/2
∴ ⊿EHO∽⊿HCO
∴ ∠EOH=∠HOC
又⊿FAO≌⊿HCO
∴ ∠EOH=∠HOC=∠FOA
∴ ∠EOC=2∠FOA

1年前