帮我解一道数学题(1)计算:1*2*3*4+1=().2*3*4*5+1=().3*4*5*6+1=（）.4*5*6*7

(1) 1*2*3*4+1=(25).2*3*4*5+1=(121).3*4*5*6+1=(361）.4*5*6*7+1=(841).
(2) 1*2*3*4+1=(5^2).2*3*4*5+1=(11^2).3*4*5*6+1=(19^2）.4*5*6*7+1=(29^2).
(3) 对任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备这样的特征,即:
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=((n+1)(n+2)-1)^2
证明:左右两边展开即可

(1) 25 121 361 841
(2) 都是平方数（5^2, 11^2, 19^2, 29^2)，而且平方根的递推公式A(n) - A(n-1) = 2+2*n
(3) 仍然具备。证明，用数学归纳法：
显然A(2) - A(1)符合（11 - 5 == 6）
假设A(n) - A(n-1) = 2+2*n符合
A(n+1) - A(n) = sq...

首先知道(X+1)(X-1)=X*X-1推出（X+1)(X-1)+1=X*X
X(X+1)(X+2)(X+3)+1=X(X+3)(X+1)(X+2)+1=(X*X+3X)(X*X+3X+2)+1=(X*X+3X+1-1)(X*X+3X+1+1)+1=(X*X+3X+1)(X*X+3X+1)
即得出一般结论