正方形abcd的顶点ab分别在x轴、y州的正半轴上,反比例函数y=x分之k k大于0 的图像经过另外两个顶点cd

正方形abcd的顶点ab分别在x轴、y州的正半轴上,反比例函数y=x分之k k大于0 的图像经过另外两个顶点cd
且点d（4，n)(n大于0小于4）

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过D作DE⊥x轴于E,连接BD,AC交于点M．
∵∠BOA=90°,
∴∠2+∠3=90°．
又∵∠1+∠3=90°,
∴∠1=∠2．
又∵AB=AD,∠BOA=∠AED,
∴△AOB≌△DEA,
∴OA=DE=n,OB=AE=OE-OA=4-n,
则A点的坐标是（n,0）,B的坐标是（0,4-n）．
∴C的坐标是（4-n,4）．
由反比例函数k的性质得到：4（4-n）=4n,所以n=2．
则D点坐标为（4,2）,所以k=2×4=8．
故选B．

1年前