指数函数一道题从2的0次方一直加到2的30次方,为什么答案是2的31次方减1?

墨若永恒 1年前 已收到2个回答 举报

synge7777 春芽

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(等比数列直接应用公式Sn=(a1-an*q)/(1-q)或Sn=tdpa1*(1-q^n)/(1-q),a1=2^0=1,an=2^30,q=2^1/2^0=2/1=2,n=31因为从0至30共31)
所以Sn=(1-2^30*2)/(1-2)=(1-2^31)/(-1)=2^31-1

Sn=1*(1-2^31)/(1-2)=2^31-1

1年前

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wendyforex 幼苗

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等比数列的题
2^0+2^1+2^2+……+2^30=1-(2^31)/(1-2)=2^31-1 (2^n表示2的n此方)
如果你没有学过等比数列,
2^0=1
2^1=2
2^2=4
2^3=8
所以你可以发现
1+2=3
1+2+4=7
1+2+4+8=15
也就是说前面几项加起来等于...

1年前

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