如图,正方形ABCD的两个顶点A,B分别在x,y轴的正半轴上,其中m小于2,求m的值及反比例

如图,正方形ABCD的两个顶点A,B分别在x,y轴的正半轴上,其中m小于2,求m的值及反比例
如图,正方形ABCD的两个顶点A,B分别在x,y轴的正半轴上,C,D两点在反比例函数y=k/x(k>0）的图像上,设点D的坐标为（2,m）,其中m<2,求m的值及反比例函数的关系式.

10点30分之前,尽量!

morffy 1年前已收到1个回答举报

zyhuzeng爱33 幼苗

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过D作DG⊥x轴于G
因为∠OAB+∠OBA=90°,∠OAB+∠GAD=90°,所以∠OBA=∠GAD
且AB=AD,因此△OBA≌△GAD,进而OA=GD=m,OB=GA=OG-OA=2-m
那么A（m,0）,B（0,2-m）
设正方形的中心为P,则P为BD的中点,根据B、D的坐标可知：P（1,1）
又P为AC中点,再由A、P坐标可知：C（2-m,2）
将其代入反比例函数得到：k/（2-m）=2,由D坐标得到k=2m
解得m=1,k=2.反比例函数为y=2/x

1年前追问

morffy 举报

设正方形的中心为P，则P为BD的中点，根据B、D的坐标可知：P（1，1）又P为AC中点，再由A、P坐标可知：C（2-m，2）为什么？

举报 zyhuzeng爱33

中点的横、纵坐标分别对应等于两端点的横、纵坐标之和的一半因此知道两端点的坐标，可以知道中点的坐标；同样知道一端点和中点坐标，也可以知道另一端点坐标

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