如图,反比例函数y=8/x的图像过矩形ABCD的顶点B,A、C两点分别在x轴、y轴的正半轴上 OA：OC=2：1.若直线

如图,反比例函数y=8/x的图像过矩形ABCD的顶点B,A、C两点分别在x轴、y轴的正半轴上 OA：OC=2：1.若直线y=2x+m平分矩形OABC面积,求m的值.
点O、A、B、C的点坐标已经求出来了，矩形的角平分线交点E的坐标为（2,1）.

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设b点坐标为b（2s,s）（因为oa：oc=2:1,s为未知数）.因为函数y=8/x经过b点,所以
s=8/2s,解得s等于2（s等于-2不合题意舍去）.则b点坐标为b（4,2）.所以矩形中点的坐标为（2,1）带入直线y=2x+m,既1=2*2+m,m=-3.

1年前

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提示：
1、xy=8 B在曲线上，且OA:OC=2:1 所以点B(x,y)=B(4,2)
2，能够平分矩形面积的直线有：
x=2; y=1; y=1/2x; x/4+y/2=1(直线截距式）
四者只有截距式适合题给的直线。
3、由y=2x+m 及截距式，以求m

1年前

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既然矩形的角平分线交点E的坐标为（2,1），那么平分矩形的直线y=2x+m必过E，代入M=-3

1年前

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B (OA ,OC) , OA：OC=2：1 , OA=2OC B(2OC,OC )
OC=8/2OC OC= 2 B(4 ,2)
因为y=2x+m平分OABC,所以过B点。（注意不能用O点代，过O点直线是y=kx+0 ）

1年前

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