已知a属于整数,关于x的一元二次不等式x^-6x+a≤0的解集中有且仅有三个整数,所有符

已知a属于整数,关于x的一元二次不等式x^-6x+a≤0的解集中有且仅有三个整数,所有符
已知a属于整数,关于x的一元二次不等式x^-6x+a≤0的解集中有且仅有三个整数,所有符合条件的a值之和为?
juedi 1年前 已收到2个回答 举报
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轻风萧萧 幼苗

共回答了23个问题采纳率：100% 举报

函数f（x）=x^2-6x+a≤0的解集中有且仅有三个整数
函数对称轴是x=3
所以满足题意的整数时2,3,4
所以f(1)>0 f(5)>0 f(2)=f(4)

1年前

10

南粤十三郎 幼苗

共回答了1182个问题 举报

x^-6x+a≤0，
(x-3)^<=9-a,
3-√(9-a)<=x<=3+√(9-a),
解集中有且仅有三个整数:2,3,4,
<==>1<=√(9-a)<2,
平方得1<=9-a<4,
5∴a=6,7,8.
∴所有符合条件的a值之和为21.

1年前

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