.( 本小题满分12分)在直角坐标系 中,椭圆 的左、右焦点分别为 . 其中 也是抛物线 的焦点,点 为 与 在第一象限

.( 本小题满分12分)
在直角坐标系 中,椭圆 的左、右焦点分别为 . 其中 也是抛物线 的焦点,点 在第一象限的交点,且
(Ⅰ)求 的方程;
(Ⅱ)若过点 的直线 交于不同的两点 . 之间,试求 面积之比的取值范围.( O 为坐标原点)
neks52 1年前 已收到1个回答 举报

heichrislee 幼苗

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.( 本小题满分12分)
在直角坐标系 中,椭圆 的左、右焦点分别为 . 其中 也是抛物线 的焦点,点 在第一象限的交点,且
(Ⅰ)求 的方程;
(Ⅱ)若过点 的直线 交于不同的两点 . 之间,试求 面积之比的取值范围.( O 为坐标原点)
(Ⅰ)依题意知 ,设 .由抛物线定义得 ,即 .
代人抛物线方程得 (2分),进而由
解得 .故 的方程为 (4分)
(Ⅱ)依题意知直线 的斜率存在且不为0,设 的方程为 代人 ,整理得 (6分)
,解得 .设 ,则 (1) (8分)
.将 代人(1)得
消去 (10分)即 ,即 解得 . 面积之比的取值范围为 (12分)

1年前

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