((本小题满分14分)设椭圆 的左右焦点分别为 、 , 是椭圆 上的一点, ,坐标原点 到直线 的距离为 .(1)求椭圆

((本小题满分14分)
设椭圆 的左右焦点分别为 是椭圆 上的一点, ,坐标原点 到直线 的距离为
(1)求椭圆 的方程;
(2)设 是椭圆 上的一点,过点 的直线 轴于点 ,交 轴于点 ,若 ,求直线 的斜率.
rsljjd 1年前 已收到1个回答 举报

广交朋友 幼苗

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(1)
(2) ,综上,直线4 的斜率为

(1)由题设知
由于 ,则有 ,所以点 的坐标为 …2分
所在直线方程为
所以坐标原点 到直线 的距离为 …………………4分
,所以 解得:
所求椭圆的方程为 …………………6分
(2)由题意可知直线4 的斜率存在,设直线斜率为 …………………7分
直线4 的方程为 ,则有
,由于1 、8 三点共线,且
根据题意得 ,解得 ………10分
1 在椭圆 上,故

1年前

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