(本题满分13分)已知椭圆 : ( )过点 ,其左、右焦点分别为 ,且 .

(本题满分13分)已知椭圆 ( )过点 ,其左、右焦点分别为 ,且 .
(Ⅰ)求椭圆 的方程;
(Ⅱ)若 是直线 上的两个动点,且 ,则以 为直径的圆 是否过定点?请说明理由.
甜心sweet 1年前 已收到1个回答 举报

ciirs 幼苗

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解题思路:
解:(Ⅰ)设点 的坐标分别为 ,则
,可得 ,               2分
所以 ,           4分
,所以椭圆 的方程为 .              6分
(Ⅱ)设 的坐标分别为 ,则 . 由
可得 ,即 ,                      8分
又圆 的圆心为 半径为 ,故圆 的方程为
,也就是 ,令
可得 ,故圆 2 必过定点 .                  13分



1年前

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