（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）已知 为椭圆 上两动点， 分别为其左右焦点，直线 过点 ，且不垂直于

（1） ；（2）证明详见解析.


试题分析：（1）结合图形及椭圆的定义先得到 的周长为 ，进而根据条件列出方程组 ，从中求解即可得出 的值，进而可写出椭圆的方程；（2）由（1）确定 ，进而设点 ，设直线 ，联立直线与椭圆的方程，解出点 ，设直线 ，可得 ，进而根据 三点共线得出 ，将点 的坐标代入并化简得到 ，进而求出5 点的坐标， ，然后写出直线6 的方程并化简得到 ，从该直线方程不难得到该直线恒通过定点 ，问题得证.
（1）依题意有： 的周长为

所以 ，则椭圆0 的方程为 4分
（2）由椭圆方程可知 ，点
设直线 ，由 得 ，从而 ， ，即点
同理设直线 ，可得 7分
由 三点共线可得