（本小题满分12分）已知椭圆 的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线 的焦点是它的一个焦点,又点 在该椭圆上.（1）

(1) ； (2) 。


试题分析：(1)由已知抛物线的焦点为 ,
故设椭圆方程为 ………2分
将点 代入方程得 ,整理得 ,得 或 (舍)
故所求椭圆方程为 ………5分
(2) 设直线 的方程为 ,设
代入椭圆方程并化简得 ,
由 ,可得 . ( )
由 ,………7分
故 . 又点 到 的距离为 , ………9分
故 ,………11分
当且仅当 ,即 时取等号(满足 式), 取得最大值 .
此时所求直线l的方程为 ………12分
点评：中档题，本题求椭圆的标准方程，运用的是“待定系数法”，注意明确焦点轴和p的值。研究直线与椭圆的位置关系，往往应用韦达定理，通过“整体代换”，简化解题过程，实现解题目的。