△ABC中,角A,B,所对的边分别为a,b,c已知a=1,b=2,cosC=1/4

△ABC中,角A,B,所对的边分别为a,b,c已知a=1,b=2,cosC=1/4
(1)求△ABC中的周长
(2)求cos(A-C)的值
速度啊!各位大神
shuiyihengzhi 1年前 已收到2个回答 举报

zxt798124 幼苗

共回答了22个问题采纳率:86.4% 举报

(1)由余弦定理公式c²=a²+b²-2ab cosC
c²=1+4-4x1/4=4
c=2
△ABC的周长=1+2+2=5
(2)sinC=√(1-cos²C)=√15/4
由正弦定理公式a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
1/sinA=2/sinC
sinA=sinC/2=√15/8
cosA=√(1-sin²A)=7/8
cos(A-C)=cosAcosC-sinAsinC=7/8*1/4-√15/8*√15/4=7/32-15/32=-1/4

1年前

1

九月红叶 幼苗

共回答了15个问题 举报

(1),用余弦定理求C边嘛。C^2=a^2+b^2-2abCOSc=4.得到c=2
知道三边,你别说你不会算啊,Cabc=1+2+2=5
(2)COSc=1/4,用sinc^2+cosc^2=1,可以知道sinc=√15/4去掉负号的那个是因为A+B+C=180,所以SIN永远是正的。
然后用正弦定理得到sina的值,然后再用sin^2+cos^2=1,带入算cosa,两个...

1年前

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