急求一道高二数学题在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c已知a=根号5,b=3且sinC=2sinA（1）求

1、由正弦定理 a/sinA=c/sinC,得
sinC/sinA=c/a；
又由已知 sinC=2sinA,得
sinC/sinA=2；
所以 c/a=2；c=2a=2√5；
2、由倍角公式 sin2A=2sinAcosA,故要求sin2A的值,
只要求出sinA和cosA的值；
因为已知三边的值,只需代入余弦定理即可求出cosA的值；
a²=b²+c²-2bccosA,得
cosA=(b²+c²-a²)/2bc；
将 a=√5,b=3,c=2√5代入得
cosA=2/√5；
sinA=√1-cos²A=1/√5；
所以 sin2A=2*2/√5*1/√5
=4/5.