非常之守护
幼苗
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证:
PG为BC的⊥平分线,:∠PCB=∠PBC=21∠A. 所以:∠CPB=180-∠A
又:∠DPE=∠CPB,故∠DPE=180-∠A, 可知A、E、P、D四点共圆.
由正弦定理分别有:BE:sin∠EPB=BP:sin∠BEP,
CD:sin∠DPC=CP:sin∠CDP.
对比两式:sin∠EPB=sin∠DPC (对顶角)
BP=CP(PG为BC的⊥平分线)
sin∠BEP=sin∠CDP(∠BEP=∠ADP=180-∠CDP,因为A、E、P、D四点共圆)
所以 BE=CD
1年前
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