数学相似证明题如下图E是三角形ABC中线AD上的一点,BE延长线交AE于G,CE延长线交AB于F求证FG//BCPS:本

数学相似证明题
如下图E是三角形ABC中线AD上的一点,BE延长线交AE于G,CE延长线交AB于F
求证FG//BC
PS:本人想证明相似来着,但不知从何入手毕竟条件少,只想到做高,变成同底等高的三角形面积相等后面不知道怎么做请各位帮忙（谢谢）

simone33 1年前已收到2个回答举报

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过E做MN//BC分别交AB、AC于M、N
∵AD为中线,BD＝DC,易证ME=NE,
∴EF/CF=ME/BC=NE/BC=GE/BG
∴则EF/CF=GE/BG
∴△FGE∽△CBE
∴EF‖BC

1年前

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作DH交AB于H，DI交AC于I，DH，DI是中位线，因此IH也是中位线，IH平行于BC，易得出角FEG＝IDH，加上EG：DI＝AE：AD＝FE：DH，所以三角形HDI与GEF相似。下面手段就多了，你可以自己想了。我觉得最简单的方法是角GBC＝角IDC＝角HID＝角FGE，推出平行

1年前

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你能帮帮他们吗

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