2个数学证明题1,已知在三角形ABC中,角A是钝角,角B=2角C,AD垂直于BC,交BC于点D,求证：BC=2BD+AB
2个数学证明题
1,已知在三角形ABC中,角A是钝角,角B=2角C,AD垂直于BC,交BC于点D,求证：BC=2BD+AB
2,三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC的中点,过点D作BC的垂线,交角BAC的平分线于点E,求证：DE=1/2 BC
1,已知在三角形ABC中,角A是钝角,角B=2角C,AD垂直于BC,交BC于点D,求证：BC=2BD+AB
2,三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC的中点,过点D作BC的垂线,交角BAC的平分线于点E,求证：DE=1/2 BC
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1、在bc上取点e,使BD=DE
那么三角形ABE是个等腰三角形,根据角B=2角C,会得出三角形AEC也是个等腰三角形,AE=EC,而AB=AE,所以AB=EC.发现BC=BD+DE+EC,而,BD=DE,EC=AB,所以得出结论.（只能简略说,应该能看懂）
2连AD,ED的延长线交AC于F
可以得出三角形ABC和三角形CDF相似
那么角B与角DFC相等
D为斜边中点,可以得出BD=DC=AD,所以角B=角BAD=角BAE+角EAD
而角DFC=角E+角EAC 而角BAE=角EAC 所以角EAD=角E,即AD=DE,AD=BC的一半,得出结论
那么三角形ABE是个等腰三角形,根据角B=2角C,会得出三角形AEC也是个等腰三角形,AE=EC,而AB=AE,所以AB=EC.发现BC=BD+DE+EC,而,BD=DE,EC=AB,所以得出结论.（只能简略说,应该能看懂）
2连AD,ED的延长线交AC于F
可以得出三角形ABC和三角形CDF相似
那么角B与角DFC相等
D为斜边中点,可以得出BD=DC=AD,所以角B=角BAD=角BAE+角EAD
而角DFC=角E+角EAC 而角BAE=角EAC 所以角EAD=角E,即AD=DE,AD=BC的一半,得出结论
1年前
7
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