已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像在y轴上的截距是1,且满足f(x+1)=f(x)+2,求f(x)的解析式

已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像在y轴上的截距是1,且满足f(x+1)=f(x)+2,求f(x)的解析式
打错题了.应该是已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像在y轴上的截距是1,且满足f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)的解析式
呆呆_向前冲 1年前 已收到3个回答 举报
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ETZ_BS 幼苗

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因为图像在y轴上的截距是1,所以c=1
因为f(x+1)=f(x)+2
所以a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+bx+3
即ax^2+(2a+b)x+(a+b+1)=ax^2+bx+3
所以2a+b=b,a+b+1=3
所以a=0,b=2
故f(x)=2x+1

1年前

5

nancy0hh 幼苗

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首先x=0时y=1, 得c=1
a(x+1)^2+bx+b+1=ax^2+bx+3 ==> ax^2+(2a+b)x+a+b+1=ax^2+bx+3
得到
2a+b=b
a+b+1=3
所以
a=0
b=2
最后
f(x)=2x+1

1年前

2

_麦芽糖_ 幼苗

共回答了776个问题 举报

满足f(x+1)=f(x)+2的肯定不是2ci方程，a=0，而这样的直线怎么会有截距

1年前

1
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