实数m取何值时,关于x的方程x平方+(m-2)x-(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出最小值?

泉虫虫 1年前 已收到2个回答 举报

suez 幼苗

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实数m取何值时,关于x的方程x平方+(m-2)x-(m+3)=0的两根x1,x2的平方和最小?并求出最小值?
x1+x2=-(m-2)
x1*x2=-(m+3)
x1的平方+x2的平方=(x1+x2)的平方-2x1*x2
=(m-2)的平方+2(m+3)=
=m的平方-2m+10
=(m-1)的平方+9
∴m=1时,两根的平方和最小,最小值9

1年前

9

13630527 幼苗

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X^2+(m-2)X-(m+3)=0
设:方程的两根分别为X1和X2
(X1+X2)^2最小 有一个公式哦!不记得就自己看书啊!

1年前

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