正方形ABCD边长为1,分别以A,C为圆心,1为半径作圆,求两圆公共部分内的正方形的最大面积

zhoushiwei13 1年前 已收到1个回答 举报

我是姗姗 幼苗

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如图所示,蓝色部分B即为所求面积
圆的面积s1=1的平方*π=π,所以红圆和黄圆在正方形里的扇形面积都为圆面积的1/4,即π/4
正方形的面积s2=1*1=1
红圆在正方形里的扇形面积+黄圆在正方形里的面积 = 正方形的面积+一个蓝色部分的面积(楼主多看看这个图就能看懂了)
所以蓝色部分B面积=红圆在正方形里的扇形面积+黄圆在正方形里的面积-正方形的面积=2*π/4-1=π/2-1 约等于 0.57

1年前

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