已知正三角形ABC的边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,PQ是该圆的任意一条直径,且向量BA=a,向量BC=b,向量A

已知正三角形ABC的边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,PQ是该圆的任意一条直径,且向量BA=a,向量BC=b,向量AP=p,求向量BP向量CQ的最大值
w2006y 1年前 已收到2个回答 举报
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hatasome 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

向量BP*向量CQ=(BA+AP)*(CA+AQ)=BA*CA+BA*AQ+AP*CA+AP*AQ
=2*2*cos60°+BA*AQ-AQ*CA+1*1*cos180°=1+AQ*(BA+AC)=1+AQ*BC=1+1*2cosθ≤1+2=3
当PQ与BC方向相同时,取最大值3

1年前

9

宝马735Li 幼苗

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/BP/^2=/BA+AB/^2=a^2+p^2+2/a//p/=4+1+4=9 开根号的3
/CQ/^2=/CA+AQ/^2=a^2+p^2+2/a//p/=4+1+4=9 开根号的3
注；大写字幕上加向量箭头

1年前

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