等腰三角形ABC 顶角 的余弦为1/3,则底角的正弦值为

maen99 1年前 已收到2个回答 举报
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不想爱太深 幼苗

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设底角为A,则顶角为π-2A
∴ cos(π-2A)=1/3
∴ -cos2A=-1/3
即 cos2A=-1/3
∵ cos2A=1-2sin²A
∴ 1-2sin²A=-1/3
∴ sin²A=2/3
∵ sinA>0
∴ sinA=√6/3

1年前 追问

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maen99 举报

∴ -cos2A=1/3，打错啦，改一下吧~

举报 不想爱太深

额，抱歉 设底角为A，则顶角为π-2A ∴ cos(π-2A)=1/3 ∴ -cos2A=1/3 即 cos2A=-1/3 ∵ cos2A=1-2sin²A ∴ 1-2sin²A=-1/3 ∴ sin²A=2/3 ∵ sinA>0 ∴ sinA=√6/3

小姬儿 花朵

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如图：ΔABC中，AB=AC，cosA=1/3，求sinB的值。

过C作CD⊥AB于D，

设AD=X，∵cosA=1/3，∴AC=3X，

∵AB=AC，∴BD=2X，

在RTΔACD中：

CD=√(AC^2-AD^2)=2√2X，

∴BC=√(BD^2+CD^2)=2√3X，

∴sinB=CD/BC=√2/√3=√6/3。

1年前

0
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