已知等腰三角形ABC,顶角A=36度.BD为〈ABC的平分线,则AD/AC的值是多少?

wanpu 1年前 已收到2个回答 举报
赞

风流人物龙四爷 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

0.618吧,或者写(根号5-1)/2
假设AB=AC=1,那么:
在三角形ACB和三角形BCD中,
角C=角C,
角A=角CBD=36度,
所以:
三角形ACB和三角形BCD相似!
所以:
AC:BC=BC:DC.
而BC=CD=DA(等腰的性质)
所以设AD=x,那么:CD=1-x.
1:x=x:(1-x).
所以舍负根,得到:
x=(根号5-1)/2.
所以比值就是(根号5-1)/2
这就是黄金三角嘛~黄金分割比

1年前

5

snjxl 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为顶角A为36度，所以角ABC等于角ACB等于72度，因为BD平分角ABC，所以角ABD等于角BDC等于36度，所以三角形ABD和三角形BDC为等腰三角形，你设X就能倒出来。
AD/AC=1/2

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com