在距离地面高25m处竖直上抛一小球，第1s末及第3s末先后经过抛出点上方15m处，试求：（不计空气阻力，g取10m/s2

解题思路：（1）小球做竖直上抛运动，根据位移时间关系公式列式求解初速度，根据速度位移关系公式求解最大高度，根据速度时间关系公式求解第3s末的速度；
（2）根据位移时间关系全程列式即可．

（1）小球做竖直上抛运动，根据位移时间关系公式，有：
h＝v0t−
1
2gt2
将h=15m，t=1s代入有：
15=v₀-5
解得：
v₀=20m/s
根据速度位移关系公式，有：
hmax＝

v20
2g＝
202
2×10＝20m
根据速度时间关系公式，有：
v₃=v₀-gt₁=20-10×3=-10m/s
（2）设所需时间为t₂，根据位移时间关系公式，有：
−H＝v0t2−
1
2g
t22
代入数据，有：
−25＝20t2−
1
2×10
t22
解得：t₂=5s
答：（1）上抛的初速度为20m/s，距抛出点的最大高度为20m，第3s末的速度为10m/s．
（2）从抛出到落地所用的时间为5s．

点评：
本题考点： 竖直上抛运动．

考点点评： 本题关键明确竖直上抛运动是初速度为v0，加速度为-g的匀变速直线运动，不难．

(1)从抛出到1秒:初速度×1+1/2×(-g)×1=15得初速度为20。所以最大高度H有:20的平方=2gH得H=20米〈再加上25=45米〉
3秒的速度为v有:v=20-g×3=-10。所以为10m/s，方向向下。
(2)重新回到抛出点之后相当于直接以20速度下抛:20×t+1/2g×t的平方=25解得t=1。再加上前面的4秒(20m/s以g减速到0又加到20)。共5秒

解析：(1)由对称性知道第2s末到达最高点
所以最大高度H=15+5=20m
第3s末的速度v=gt=10m/s
(2)上升20m视为向下加速由s=gt^2/2得到t1=2s
下降（20+25）m时间由s=gt^2/2得t2=3s
所以总时间t=t1+t2=5s