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幼苗
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因为四边形ABCD是正方形,
∴AD=AB=BC ∠A=∠B=90°
DH=AE=BF=AB/3
则AH=BE=2AB/3
∴△AEH≅△BFE
∴EH=EF ∠AHE=∠BEF
同理EF=FG FG=GH GH=HE
∴HE=EF=FG=GH
∴四边形EFGH是菱形,
因为∠AHE+∠AEH=90°
∴∠BEF+∠AEH=90°(等量代换)
∴∠HEF=180-90=90°
∴四边形EFGH是正方形.(一角为直角的菱形)
S正方形EFGH=EH^2=((AB/3)^2)+((2AB/3)^2)
=5(AB^2)/9
∴S阴影/S正方形ABCD=5/9
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1年前
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