如图所示,a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星.其中a、c的轨道相交于P,b、d在同一个圆轨

如图所示,a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星.其中a、c的轨道相交于P,b、d在同一个圆轨道上.某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方.下列说法中正确的是(  )
A.b、d存在相撞危险
B.a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度
C.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度
D.a、c的线速度大小相等,且大于d的线速度
aisiyuan1018 1年前 已收到1个回答 举报

jj3288 幼苗

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解题思路:根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可.

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F
F=[GmM
r2=
mv2/r]=mω2r=m
4π2r
T2
解得:
v=

GM
r①
ω=

GM
r3 ②
a=
GM
r2③
b、d两颗卫星的轨道半径相同,根据①式,它们的线速度相等,故永远不会相撞,故A错误;
B、a、c两颗卫星的轨道半径相同,且小于b卫星的轨道半径,根据③式,a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度,故B正确;
C、b、c两颗卫星的轨道半径不相同,根据②式,其角速度不等,故C错误;
D、a、c两颗卫星的轨道半径相同,且小于d卫星的轨道半径,根据①式,a、c的线速度大小相等,且大于d的线速度,故D正确;
故选:BD.

点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

考点点评: 本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度、角速度和加速度的表达式,再进行讨论;除向心力外,线速度、角速度、周期和加速度均与卫星的质量无关,只与轨道半径有关.

1年前

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