已知⊙O的半径OA⊥OC,弦AB∥CD,若AB=√3 CD,则 ∠BAO 等于多少度?

dodo425 1年前 已收到1个回答 举报

tjq7575 幼苗

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作⊙O的直径MN,使MN⊥AB,垂足为E,则AE=AB/2
∵AB∥CD
∴MN⊥CD ,设垂足为F ,则CF=CD/2
∵OA⊥OC ,
∴∠AOE+∠COF = 90°
∵∠AOE+∠A = 90 °
∴∠A = ∠COF
∵ AO=OC ∠AEO= ∠OFC
∴△AEO≌△OFC 则 OE=CF
∴ AE∶OE= AE∶CF= AB∶CD=√3
∴tan∠AOE=√3
∴∠AOE =60°
∴∠BAO =30°

1年前

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