（2011•眉山二模）已知sin（[π/6]-α）=[1/3]，则cos（[2π/3]+2α）=（ ）
（2011•眉山二模）已知sin（[π/6]-α）=[1/3]，则cos（[2π/3]+2α）=（ ）
A．-[7/9]
B．-[4/5]
C．-[7/8]
D．[3/4]
A．-[7/9]
B．-[4/5]
C．-[7/8]
D．[3/4]
赞 梦郎老虎 幼苗
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解题思路：根据（[π/6]-α）+（[π/3]+α）=[π/2]，由sin（[π/6]-α）的值，利用诱导公式即可得到cos（[π/3]+α）的值，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后，将cos（[π/3]+α）的值代入即可求出值．
∵cos（[π/3]+α）=cos[[π/2]-（[π/6]-α）]=sin（[π/6]-α）=[1/3]，
∴cos（[2π/3]+2α）=2cos2（[π/3]+α）-1=-[7/9]．
故选A
点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．
考点点评： 此题考查学生灵活运用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简求值，是一道基础题．本题的关键是通过观察得出（[π/6]-α）+（[π/3]+α）=[π/2]．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗