在△ABC中,∠c=90°,DE⊥AB,垂足为D,交AC于E.若BC=BD,求证：AE+DE=AC

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shuangfeng321 1年前已收到2个回答举报

北方的小雨幼苗

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证明：
连接BE
∵ED⊥AB,BC⊥AC
∴∠BDE=∠C=90°
∵BD=BC,BE=BE
∴RT△BED≌RT△BEC(HL)
∴DE=EC
∵AC=AE+EC
∴AE+DE=AC

1年前

木子召幼苗

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连接BE
∵∠c=90°,DE⊥AB
∴在RT△BDE和RT△BCE中
BC=BD
BE=BE
∴RT△BDE≌RT△BCE(HL)
∴DE=CE
∵AC=AE+CE
∴AE+DE=AC

1年前

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