如图E点是正方形ABCD中D边上任意一点,EF垂直AE于E点并交BC边于F点,以点A为中心,把三角形ADE转90度得AB

如图E点是正方形ABCD中D边上任意一点,EF垂直AE于E点并交BC边于F点,以点A为中心,把三角形ADE转90度得ABE
试说明EE'平分角AEF
xiaolin8_b 1年前 已收到3个回答 举报
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yuanxiaoteng 种子

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由AE⊥EF,可知,∠AED=∠EFC.由题设可知,⊿ADE≌⊿ABE',===>AE=AE',且∠AE'B=∠AED=∠EFC.===>AE'‖EF,且∠AE'E=∠AEE'.===>∠AE'E=∠AEE'=∠E'EF.∴EE'平分∠AEF.

1年前

3

sygihkrzy 幼苗

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∵ 以点A为中心，把△ADE转90度得△ABE’，EF垂直AE
∴ 边AE'=AE，∠EAE'=∠AEF=90°，三角形AEE'即等边直角三角形，∠AEE’=45°
∵ ∠AEF=90°
∴ ∠AEE’=∠E'EF=45° EE'平分∠AEF

1年前

2

lei_555555 幼苗

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因为旋转90°得到△ABE'
所以AE=AF
∠E'AE=90°
所以△AE'E是等腰直角三角形
所以∠E'EA=45°
又因为AE⊥EF
所以∠AEF=90°
所以EE'平分∠AEF

1年前

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