13579qetuo
幼苗
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f(x)=(xa+b) dot (a-xb)=x|a|^2-x|b|^2+a dot b-x^2(a dot b)
=-(a dot b)x^2+(|a|^2-|b|^2)x+a dot b
函数的对称轴:x=(|a|^2-|b|^2)/(2(a dot b))
因为向量a,b不共线
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当θ=为锐角时,a dot b>0,f(x)开口向下,在x∈(0,inf)上,函数要取得最大值
要求函数的对称轴位于y轴右面,在函数的对称轴处,函数取得最大值
即:(|a|^2-|b|^2)/(2(a dot b))>0,即:|a|^2-|b|^2>0,即:|a|>|b|
(说明:在对称轴位于y轴左面时,函数在x∈(0,inf)上,有“假”最大值,当x趋于0时
函数值能趋于f(0),但不能取得最大值)
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当θ=为钝角时,a dot
1年前
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