如图11-2-28所示,在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,AE平分角BAC(角c大于角B),是说明角EAD=1/2

1、∠DAE＝（∠C-∠B）/2
证明：
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）,AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AD⊥BC
∴∠ADC＝90
∴∠CAD+∠C＝90
∴∠CAD＝90-∠C
∴∠DAE＝∠CAE-∠CAD＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2
2、∠DFE＝（∠C-∠B）/2
证明：过点A作AH⊥BC于H
∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）,AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AH⊥BC
∴∠AHC＝90
∴∠CAH+∠C＝90
∴∠CAH＝90-∠C
∴∠HAE＝∠CAE-∠CAD＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2
∵AH⊥BC,FD⊥BC
∴AH∥FD
∴∠DFE＝∠HAE
∴∠DFE＝（∠C-∠B）/2