已知实数a,b,c,m,n满足mn>1,mc+2b+na=0,求证：关于x的一元二次方程a（x方）+2bx+c=0必有实

已知实数a,b,c,m,n满足mn>1,mc+2b+na=0,求证：关于x的一元二次方程a（x方）+2bx+c=0必有实数根

bossedbbo 1年前已收到1个回答举报

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由mc+2b+na=0得4b^2=(na+mc)^2
用基本不等式,na+mc>=2根号(mnac)
所以4b^2=(na+mc)^2>=4mnac>4ac (mn>1)
要有关于x的一元二次方程a（x方）+2bx+c=0必有实数根
判别式=4b^2-4ac>=0 上面已证

1年前

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