如图,已知等边△ABC内接于⊙O,D是⊙O上一点,CD的延长线与BA的延长线交于点E,求证：BC2=CD*CE

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证明：连接BD
△ABC是等边三角形,所以∠ABC=∠A=60
∠A、∠BDC所对弧都是BC弧,因此∠A=∠BDC
所以∠BDC=∠ABC
△BCD和△ECB中
∠BCD=∠ECB,∠BDC=∠ABC
因此两三角形相似
有BC/CD=CE/BC
所以BC²=CD×CE

1年前

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你能帮帮他们吗

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