当x=4时，函数y=ax2+bx+c的最小值为-8，抛物线过点（6，0）．
当x=4时，函数y=ax2+bx+c的最小值为-8，抛物线过点（6，0）．
求：（1）顶点坐标和对称轴；
（2）函数的表达式；
（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小．
求：（1）顶点坐标和对称轴；
（2）函数的表达式；
（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小．
赞 小羊鱼鱼 幼苗
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解题思路：（1）抛物线在顶点处有最大（小）值，当x=4时，函数y=ax2+bx+c的最小值为-8，可知顶点坐标及对称轴；
（2）设抛物线解析式的顶点式y=a（x-4）2-8，将点（6，0）代入求a即可；
（3）根据对称轴及开口方向，可确定函数的增减性．
（2）设抛物线解析式的顶点式y=a（x-4）2-8，将点（6，0）代入求a即可；
（3）根据对称轴及开口方向，可确定函数的增减性．
（1）∵当x=4时，函数y=ax2+bx+c的最小值为-8，
∴顶点坐标为（4，-8），对称轴为直线x=4；
（2）设顶点式y=a（x-4）2-8，将点（6，0）代入，得a（6-4）2-8=0，
解得a=2，∴y=2（x-4）2-8，即y=2x2-16x+24；
（3）∵抛物线的对称轴为直线x=4，a=2＞0，开口向上，
∴x＞4时，y随x的增大而增大，x＜4时，y随x的增大而减小．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了抛物线的性质与顶点坐标的关系，待定系数法求解析式的方法，函数的增减性的判断问题．
1年前
5
fantasyrui 幼苗
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（1）顶点坐标（4，-8） 对称轴x=4
（2）设y=a(x-h)*2+k
带入（4-8）：y=a(x-4)*2-8
带入（6，0）
0=a(6-4）*2-8
得：a=2
y=2(x-4)*2-8
（3）x>4 y随增大
x<4 y随x减小
（2）设y=a(x-h)*2+k
带入（4-8）：y=a(x-4)*2-8
带入（6，0）
0=a(6-4）*2-8
得：a=2
y=2(x-4)*2-8
（3）x>4 y随增大
x<4 y随x减小
1年前
2
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因为X=4时Y有最小值为-8，开口向上，所以顶点是（4，-8），对称轴X=4;它过（6,0），轴是4，所以必过（2,0），又顶点，三点代入，求得a=2,b=-16,c=24.
得出。轴是4，所以X大于等于4时Y随增大而增大，反之小于等于4
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1年前
0
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已知抛物线 y=ax2+bx+c 满足以下条件,求函数的解析式.
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你能帮帮他们吗