（2014•保定一模）对任意实数x，都有（x-1）11=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+…+a

（2014•保定一模）对任意实数x，都有（x-1）11=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+…+a11（x-3）11，则
a1+a3+a5+a7+a11
a9
=（　　）
A．
311+221
220

B．
311−221
220

C．
311−441
440

D．
311+441
440
23gsdagj 1年前 已收到1个回答 举报
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木马速递 幼苗

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∵(x−1)11＝[(x−3)+2]11＝
11

k＝0
Ck11211−k(x−3)k，
∴a9＝
C91122＝220．
在已知等式中，令x=2，则1=a0-a1+a2-a3+…+a10-a11；令x=4，则311=a0+a1+a2+a3+…+a10+a11．
两式相减得则a1+a3+a5+a7+a9+a11＝
311−1
2，

a1+a3+a5+a7+a11
a9＝
a1+a3+a5+a7+a9+a11
a9−1
=

311−1
2
220−1＝
311−441
440，
故选：C．

1年前

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