四边形ABCD中,AD与BC不平行,现另给三个条件:①∠CAB=∠DBA,②AC=BD,③AD=BC.请你从上述三个条件

四边形ABCD中,AD与BC不平行,现另给三个条件:①∠CAB=∠DBA,②AC=BD,③AD=BC.请你从上述三个条件中选
泽两个条件,使得加上这两个条件后能够推出四边形ABCD是等腰梯形,并加以说明.(只需说明一种情况)
心心向草 1年前 已收到1个回答 举报

wswya1 幼苗

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选○1和○3
因为∠CAB=∠DBA,
AD=BC
所以ABD≌ABC,
所以有AC=BD.∠ADB=∠BCA
AD=BC
又有公共边CD
所以ADC≌BCD
得出∠BDC=∠ACD,∠CAD=∠DBC
所以∠ABD+∠DBC=∠BAC+∠CAD,∠ADB+∠BDC=∠BCA+∠ACD
∴∠BAD=∠ABC,∠ADC=∠BCD
∵四边形内角和为360’.
∴∠BAD+∠ABC+∠ADC+∠BCD=360
有∠BAD+∠ADC=180
AD=BC
AD与BC不平行,所以有四边形ABCD是等腰梯形.

1年前 追问

4

心心向草 举报

只需说明一种情况

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不是证明吗?
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