如图,已知四边形ABCD是平行四边形,若点E、F分别在边BC、AD上,连接AE、CF,请再从下列三个备选条件中,选择添加

如图,已知四边形ABCD是平行四边形,若点E、F分别在边BC、AD上,连接AE、CF,请再从下列三个备选条件中,选择添加一个恰当的条件.使四边形AECF是平行四边形,并予以证明,
备选条件:AE=CF,BE=DF,∠AEB=∠CFD,
我选择添加的条件是:______.
(注意:请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中,画出符合要求的示意图,并加以证明)
2121921 1年前 已收到1个回答 举报

潮流先驱者lin 春芽

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解题思路:根据平行四边形性质得出AD∥BC,AD=BC,求出AF∥CE,AF=CE,根据平行四边形的判定推出即可.

添加的条件是BE=DF.证明如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∵BE=DF,
∴AF=CE,
即AF=CE,AF∥CE,
∴四边形AECF是平行四边形,
故答案为:BE=DF.

点评:
本题考点: 平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了平行四边形的性质和判定的应用,通过做此题培养了学生的推理能力,同时也培养了学生的分析问题和解决问题的能力.

1年前

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