如图,在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是∠DAF,∠BCD的平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形.

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【是AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线】

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,∠BAD=∠BCD（平行四边形对边平行,对角相等）
∵AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线
∴∠1=½∠DAB,∠3=½∠BCD
∴∠1=∠3
∵AD//BC
∴∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴AE//FC
∴四边形AECF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

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