已知抛物线y=ax2+bx+c过点(2,-3),对称轴为直线x=1,抛物线交x轴于点A、B,且AB=4,求抛物线解析式

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对称轴为直线x=1,抛物线交x轴于点A、B,且AB=4
则
A(-1,0) B(3,0）
综合得
a-b+c=0 (1)
9a+3b+c=0 (2)
4a+2b+c=-3 (3)
(2)-(1)
8a+4b=0
2a+b=0 (4)
(2)-(3)
5a+b=3 (5)
(5)-(4)
3a=3
所以
a=1
b=-2a= -2
c=b-a= -3
则解析式为y=x^2-2x-3

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