已知抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，当x≥0时，其图象如图所示．

（1）由图象可知抛物线过A（0，2）、B（4，0）、C（5，-3）三点，代入解析式得方程组




2＝c
0＝16a+4b+c
−3＝25a+5b+c解得



a＝−
1
2
b＝
3
2
c＝2．
所以抛物线的解析式为y=-[1/2]x²+[3/2]x+2，顶点坐标为（[3/2]，[25/8]）．
（2）画图象

令y=0．∴x²-3x-4=0，∴x=4或x=-1，
故图象在x＜0时过定点（-1，0），如图且与[3，+∞）的图象关于x=[3/2]对称．

点评：
本题考点： 二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，以及数形结合的数学思想方法．