6699669 幼苗
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(1)∵已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是C(2,-1),
∴设该抛物线解析式为y=a(x-2)2-1(a≠0).
把点A(1,0)代入,
解得a=1,
∴该函数解析式为:y=(x-2)2-1.(或y=x2-4x+3).
(2)∵由(1)知,该函数解析式为:y=(x-2)2-1=(x-1)(x-3),
即y=(x-1)(x-3),
∴A(1,0).
∵顶点坐标是C(2,-1),CF是对称轴,
∴AF=CF=1,∠AFC=90°,
∴∠FAC=45°,
∵AC⊥AD,
∴∠DAB=45°,故可设直线AD的解析式为y=x+b.
把点A(1,0)代入,
解得b=-1,
∴直线AD的解析式为y=x-1.
(3)∵由(2)知,∠DAB=45°,即∠EAF=45°,
∴在直角△AEF中,∠EAF=∠AEF=45°,
∴AF=EF=1,
∴AE=
2,AB=2.
∵点D的抛物线y=x2-4x+3与直线ADy=x-1的交点,
∴
y=x2−4x+3
y=x−1,
解得,
x=1
y=0(不合题意,舍去),或
x=4
y=3,
∴D(4,3),
∴AD=3
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查了二次函数综合题.其中涉及到的知识点有待定系数法求一次函数、二次函数解析式,相似三角形的判定与性质.第(3)小题中,用到了分类讨论的数学思想,难点在于考虑问题要全面,做到不重不漏.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,连接AC,抛物线y=x2-4x-2经过A,B两点. (1)求A点坐标及线段AB的长;
1年前
-What's the __________ of the ticket? -It's about five hundred yuan.
1年前
_________ year were you born? [ ]
1年前
为了提高成活率,往往在阴天或傍晚时移栽植物,原因是可以______.
1年前
被英国<<卫报>>誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港,广东珠海和澳门桥隧工程,它是世界上最长的跨海大桥,桥隧全长55000米,其中55000用科学计数法表示为( )
1年前