yingzifu 春芽
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(1)证明:∵AD∥BC,
∴∠GAD=∠GEF,∠ADG=∠GFE,
又G为AE的中点
∴AG=GE.
∴△AGD≌△EGF(AAS).
(2)①证明:由(1)△AGD≌△EGF,得AD=EF.
∵AD+BF=DC,
∴EF+BF=CD=BE.
∵AB=CD,
∴AB=BE.
所以△ABE是以AE为底边的等腰三角形.
又∵G为AE的中点,
∴AE⊥BG.
②∵CD∥AE,
∴∠C=∠AEB,
由①得AB=BE,
∴∠BAE=∠AEB,
∵四边形ABCD为等腰梯形,
∴∠C=∠ABC.
∴∠C=∠BAE=∠AEB,
∴∠C=60°(三角形的内角和为180°).
点评:
本题考点: 等腰梯形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查的是三角形全等的判定、全等三角形的性质、等腰三角形的性质、等腰梯形的性质、平行线上同位角相等的性质及三角形内角和180°等知识点,综合性强,难度较大.
1年前
gdfhdfhdfhhj 幼苗
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1年前
你能帮帮他们吗