已知复数Z满足Z-2的模等于根号17,且Z-3的模等于4,求Z

周仲 1年前 已收到2个回答 举报

2vmc 幼苗

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Z=a+bi
Z-2=a-2+bi,
(a-2)^2+b^2=17
Z-3=a-3+bi
(a-3)^2+b^2=16
a=3
b=±4
Z=3±4i

1年前

4

lubizhu 幼苗

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z=a+bi
|z-2|^2=(a-2)^2+b^2
=a^2-4a+4+b^2=17……(1)
|z-3|^2=(a-3)^2+b^2
=a^2-6a+9+b^2=16……(2)
(1)-(2)=2a-5=1,得a=3
代入(1)得b=±4
所以z=3±4i

1年前

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