一道数学题,求指教.D、E、F分别为AB、AC、DC的中点.角B=角DEF.角EFC=120度.已知四边形ADFE面积为

一道数学题,求指教.

D、E、F分别为AB、AC、DC的中点.角B=角DEF.角EFC=120度.已知四边形ADFE面积为4,求三角形ABC的面积.

灰要为杰 1年前已收到3个回答举报

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S（CFE）=S（DEF）=1/2S（ADE）
S（ADE）=S（CDE）=1/2S（ACD）
S（ACD）=S（BCD）=1/2S（ABC）
S（ADFE）=3S（DEF）=4 S（DEF）=4/3
S（ABC）=8S（DEF）=8*4/3=32/3

1年前追问

S（ABC）=8S（DEF）这是为什么，我想的是S(ABC)=4S（ADE）

S（CFE）=S（DEF）=1/2S（ADE）
S（ADE）=S（CDE）=1/2S（ACD）
S（ACD）=S（BCD）=1/2S（ABC）
1/2*1/2*1/2=1/8
同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦

8eca3a 幼苗

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E，F 为中点，S△CEF ： S△CAD = 1 ：4
所以S△CEF=1，
=>S△CAD=5
D为中点，S△CBD=S△CAD=5
=>S△ABC=5+5=10

1年前

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过C作CG⊥AB于G交EF于H
∵EF是△ACD的中位线
∴GH=CH=1 /2 CG，EF=1 /2 AD

又∵四边形ADFE是梯形
∴S四边形ADFE=1 /2（AD+EF）×GH=1 /2×3 /2 AD×1 /2 CG=3 /8 AD•CG=4

∴AD•CG=32 /3

∴S△ABC=1 /2 AB•CG=1 /2 ×2AD•CG=AD•CG

∴S△ABC=32 /3

．

1年前

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