（2012•盐城一模）记等比数列{an}的前n项积为Tn(n∈N*)，已知am-1am+1-2am=0，且T2m-1=1
（2012•盐城一模）记等比数列{an}的前n项积为Tn(n∈N*)，已知am-1am+1-2am=0，且T2m-1=128，则m=______．
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解题思路：由am-1am+1-2am=0，结合等比数列的性质可得，am2−2am＝0，从而可求am=2，而T2m-1=a1a2…a2m-1=（a1a2m-1）•（a2a2m-2）…am=am2m−1=22m-1，结合已知可求m
∵am-1am+1-2am=0，
由等比数列的性质可得，am2−2am＝0
∵am≠0
∴am=2
∵T2m-1=a1a2…a2m-1=（a1a2m-1）•（a2a2m-2）…am
=am2m−2am=am2m−1=22m-1=128
∴2m-1=7
∴m=4
故答案为4
点评：
本题考点： 等比数列的性质．
考点点评： 本题主要考查了等比数列的性质：若m+n=p+q，则am•an=apaq的应用，属于基础试题
1年前
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