解下列无理方程:2x^2-18x+18+5x√(x^2-3x+3)=0

5x√（x^2-3x+3)=-2x^2+18x-18 平方后得25x^4-75x^3+75x^2=4x^4-72x^3+396x^2-648x+324 21x^4-3x^3-321x^2+648x-324=0 3(x-2)^2(7x^2+27x-27)=0 (x-2)^2(7x^2+27x-27)=0 得(x-2)^2=0或(7x^2+27x-27)=0 1。(x-2)^2=0 X-2=0 x=2（第一个） 2。(7x^2+27x-27)=0 x^2+(27x/7)-(27/7)=0 x^2+(27x/7)=27/7 (X+27/14)^2=1485/196 得X+27/14=3√165/14或X+27/14)=-3√165/14 X=3√165/14-27/14(第二个）或x=-27/14-3√165/14(第三个） 经检验，第一个和第三个解是对的。第二个是增根