设函数f(x)=sinx+cosxsinφ-2sinxsin²φ/2(|φ|

aisini147 1年前 已收到4个回答 举报
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内部消息 幼苗

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f(x)=sinx+cosxsinφ-2sinxsin²φ/2
=cosxsinφ+sinx(1-2sin²φ/2)
=cosxsinφ+sinxcosφ
=sin(x+φ)
∵在x=π/3处取得极大值.即是最大值
∵ φ+π/3=2kπ+π/2,k∈Z
∴φ=2kπ+π/6,k∈Z
∵φ∈(-π/2,π/2)
∴φ=π/6
(2)
f(A)=√3
即sin(A+π/3)=√3 （不对呀）

1年前 追问

2

aisini147 举报

对不起 我写错了f(A)=√3/2

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f(A)=√3/2 sin(A+π/6)=√3/2 ∵A是三角形内角 ∴A+π/6=2π/3或A+π/6=π/3 ∴A=π/2或A=π/3 ∵a=1b=√3,a

游泳的鱼1683 幼苗

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f[x]=sinx+cosxsiny-sinx[-cosy+1]=cosxsiny+sinxcosy=sin[x+y]
f'[x]=cos[x+y] f'[π/3]=sin[π/3+y]=0 π/3+y=kπ y=-π/3

1年前

2

bcde2 幼苗

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1、f(x)=sinx+cosxsinφ-2sinxsin²(φ/2)
=sinx+cosxsinφ+sinx[-2sin²(φ/2)]
=sinx+cosxsinφ+sinx*(cosφ-1) (//∵cosφ=1-2(sinφ/2)^2)
=sinx+cosxsinφ+sinx*cosφ-sinx
=sin(x+φ),
x=...

1年前

1

啥叫浪漫 幼苗

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解:f(x)=sinx cosxsinψ-2sinx[(1-cosψ)/2]=sin cossinψ-sinx sinxcosψ=sin(x +ψ)
；因为f(x)在x=π/3取得极大值，
所以f'(x)=-cos(x +ψ),
即f'(π/3)=-cos(π/3 ψ)=0；
因为(|φ|<π/2)；
所以π/3 ψ=π/2得ψ=π/6；
②把已知的代进入，由于手机问题不能打字了。

1年前

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